一、離婚后請求變更子女撫養權是否合法?

根據《子女撫養意見》第十六條規定:一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的,應予支持,
第一,與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
第二,與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為,或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
第三,十周歲以上未成年子女,愿隨另一方生活,該方又有撫養能力的;
第四,有其他正當理由需要變更的。
還要說明的是,離婚后,孩子隨一方生活,另一方有探望的權利,對方有協助的義務。如果另一方長期不允許您探望孩子,剝奪您的探望權,嚴重危害了孩子的身心健康成長,這同樣可以向法院起訴要求變更孩子撫養權。
總之,當雙方或者是子女的某些情況與離婚判決時的情況發生了足以影響孩子的利益要求時,可以變更撫養權。
二、離婚后孩子的撫養權如何變更
根據《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》的規定,解決變更直接撫養子女的關系問題,應當按照下列原則進行:
(1)父母雙方協議變更子女直接撫養關系的,應予準許。也就是說,變更撫養關系可以在雙方自愿的基礎上解決,只要協議符合法律規定的條件、意思表示真實、不違反法律和社會共同利益,就應準許。由于本案中的女方劉某為精神分裂癥患者,且尚未治愈,因此她為限制民事行為能力人,故不可進行協商,只能走訴訟程序。
(2)父母雙方無法達成協議,一方要求變更子女直接撫養關系的,應當另行起訴。
在當代的社會,夫妻雙方當事人需要關于孩子的撫養權問題達成一致。一般情況下,在離婚的時候就需要約定孩子的撫養權歸屬問題,或者是通過法院來進行判決,之后發生一些特殊情況是可以向法院申請變更孩子撫養權。