一、離婚時孩子的撫養權應該歸誰
根據我國《民法典》的相關規定，夫妻雙方離婚以后，如果孩子不滿兩周歲的，原則上由母親直接撫養。已滿兩周歲的，撫養權協商不成按最有利于未成年女子的原則判決。已滿八周歲的，要尊重孩子的真實意愿。
《中華人民共和國民法典》
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
二、撫養權可以變更嗎?
父母對未成年子女有撫養的義務。生而不養不僅背離父母應承擔的道義和法律責任，也不利于未成年的健康成長。夫妻離婚后，一方的或雙方的撫養能力和撫養情況發生較大的變化時，均可提出變更子女撫養權的要求。法院在綜合考慮原、被告雙方的實際情況，從努力考慮為被撫養人創造良好穩定的生活、學習、成長環境的角度出發，并征求了被撫養人意愿，認為變更撫養關系較為適宜。法官提醒，父母雙方的愛對于未成年的成長不可或缺，無論婚姻關系是否續存，都應該共同努力為子女創造一個和諧穩定的成長環境。
法律規定“已滿八周歲的子女，法官在判撫養權歸屬的時候應當尊重其真實意愿”。也就是說，當父母雙方爭執不下時，要讓未成年人自己向法官表達自己內心的真實愿望，因為八周歲以上的未成年子女對父母離婚產生的影響，已經有了識別、判斷和預期能力，可以自己獨立做出更愿與誰一起生活的真實意思表示，該意愿將是法官確定孩子撫養權歸屬的重要依據。
50010302002461號