一、 重婚拋棄小孩是否構成犯罪?

構成犯罪，重婚本身就是犯罪行為，而遺棄兒童是否構成犯罪，要根據實際情況而定：

1、 如果對年幼的或者患病的孩童拒絕扶養，情節惡劣，則具有扶養義務的人就構成遺棄罪。但如果是僅僅對這些兒童出于教育的目的進行恐嚇，采用餓肚子的方式，則不能認為是拒絕扶養，也不算情節惡劣，一般不應認定為犯罪。

2、 如果是以不扶養兒童的目的，將兒童遺棄在熱鬧的街區，或者婦幼保健院門口，一般可以認定為遺棄罪。生活中，因為兒童負擔重，或者患病等原因而將孩子遺棄在這些地方的例子并不少見。

3、 如果是將兒童遺棄在荒無人煙的地方，或者一般人無法施救和察覺的郊外，導致兒童因無人發現而死亡或者重傷的，不應構成遺棄罪，而應構成故意殺人罪或者故意傷害罪。

綜上可以知道，遺棄兒童不一定構成犯罪，關鍵是要看行為人是在何種條件作出遺棄的行為，應綜合考慮情節及環境，方能準確進行刑法評價。

二、遺棄小孩怎么判刑?

根據我國《刑法》第261條之規定，犯遺棄罪的，處5年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，對于遺棄罪，行為人的行為及情節將對量刑起到很大的作用。

《中華人民共和國老年人權益保障法》第四十七條暴力干涉老年人婚姻自由或者對老年人負有贍養.義務、扶養義務而拒絕贍養、扶養，情節嚴重構成犯罪的，依法追究刑事責任。

《未成年人保護法》第五十二條第四款對未成年人負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，依照刑法第一百八十三條的規定追究刑事責任。

《中華人民共和國殘疾人保障法》第五十二條第四款對沒有獨立生活能力的殘疾人負有扶養義務而拒絕扶養、情節惡劣的，或者遺棄沒有獨立生活能力的殘疾人的，依照《刑法》第二百六十一條的規定追究刑事責任。

對于重婚的行為，顯然是屬于嚴重的違法情況，特別是對于拋棄小孩的行為，還有可能造成未成年人的嚴重傷害，也是需要根據實際的犯罪事實和后果來追究相關法律責任的，不同的犯罪事實和情節程度所認定的量刑情況也是不同的。